诸葛生活网Gamma分布的定义？
伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数α，形状参数（shape parameter），β称为尺度参数（scale parameter）。
意义：假设随机变量X为 等到第α件事发生所需之等候时间
数学表达式
若随机变量X具有概率密度
其中α>0,β>0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α,β).
伽马分布的性质及其应用？
伽玛分布（Gamma Distribution）是统计学的一种连续概率函数，是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。
统计与概率，关于指数分布，poisson和Gamma的一个问题, 样本分布的问题？
这三个东西就是好基友，用来描述泊松过程的，假设你开了一家店每小时有λ（假设等于4个）个客人光顾并服从泊松分布，那么从0个客人到第1个客人经过的时间服从指数分布，同样的第1个到第2个，第2到第3个。
。。。之间的时间间隔都服从指数分布而且指数分布的参数是(1/λ),然后指数分布是上一个客人到下一个客人的时间间隔，gamma分布就是把这些时间间隔加起来，如果你gamma分布的n=2，就是从0个客人到第2个客人（中间有两个时间间隔Y2=X1+X2)的时间服从Gamma(2,λ),同理n=1,2,3,4,……N，就是gamma分布描述的是当这家店有n个客人到达所需要的时间。这三个好基友就是用来这样描述泊松过程的。
伽马分布的特例？
编辑本段gamma的加成性
当两随机变量服从gamma分布，互相独立，且单位时间内频率相同时，gamma分布具有加成性
数学表达式
若随机变量x具有概率密度
其中α>0,β>0,则称随机变量x服从参数α，β的伽马分布，记作g(α,β).
伽马分布与卡方分布的关系？
卡方分布是特殊的伽马分布，伽马分布的形状参数alpha=n/2,尺度参数l=0.5时，它就是自由度为n的卡方分布。
一方面，自由度为n的卡方分布=自由度为n/2与1/2的伽马分布，即gamma(n/2,1/2)，另一方面，卡方分布只有一个参量，伽马分布有两个，从而卡方分布是伽马分布的一个特例。
正态分布和gamma分布的关系，证明共轭？
Gamma分布中2参数为形状参数k（shape parameter）和尺度参数θ（scale parameter）
当k为正整数时，分布可看作k个独立的指数分布之和，当k趋向于较大数值时，分布近似于正态分布。
gamma分布的期望和方差推导过程？
伽马分布期望推导公式：D(X)=E(X^2)-(E(X))^2。
取决于所选择的概率密度函数的形式。通常情况下，具有两种形式，这两种形式的概率密度函数有一点小差别（即参数的选择上，形状参数相同，而第二个参数互为倒数关系）。伽马分布的期望要看使用的函数表达式 一般的表达式中期望等于α*β，方差等于α*(β^2)。
伽玛函数（Gamma函数）
也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
gamma分布的均值和方差？
Gamma分布密度函数
f ( x ; α , β ) = β α x α ? 1 Γ ( α ) exp ? { ? β x } f(x;alpha, beta) = frac{beta^{alpha}x^{alpha-1}}{Gamma({alpha})}exp{-beta x}f(x;α,β)=Γ(α)βαxα?1?exp{?βx}
均值和方差
E ( x ) = α β E(x) = frac{alpha}{beta}E(x)=βα?
D ( x ) = α β 2 D(x) = frac{alpha}{beta^2}D(x)=β2α?
gamma分布的两种形式？
用MATLAB中自带的gamrnd函数即可，其具体意思如下：
gamrnd是用来产生服从伽马分布的随机数函数，有以下几种形式：
R = gamrnd(A,B)
2.R = gamrnd(A,B,v)
3.R = gamrnd(A,B,m,n)
描述：
R = gamrnd(A,B)产生服从伽马分布参数为A,B的随机数。A,B可以是向量、矩阵或多维数组，但它们的维数必须相同
2.R = gamrnd(A,B,v)产生服从伽马分布参数为A,B的随机数，v是一个行向量。若v是一个1*2的向量，R就是有v(1)行v(2)列的矩阵，若v是1*n，那么R就是一个n维数组。
3.R = gamrnd(A,B,m,n)产生服从伽马分布参数为A,B的随机数，m和n是R的行和列维数的范围。
